Як знайти різницю коренів, якщо відомі сума S і добуток P коренів?

Цей тест перевіряє знання основних понять та застосувань теореми Вієта на вступному іспиті НМТ.

Як застосувати теорему Вієта для знаходження x₁² + x₂², якщо відомі сума S і добуток P коренів?

Як за допомогою теореми Вієта знайти квадрат суми коренів, якщо їх сума дорівнює S і добуток P?

Для густого рівняння x² - 3x + 2 = 0, який корінь не є рішенням?

Якщо x₁ + x₂ = 0, що можна сказати про коефіцієнт b в рівнянні x² + bx + c = 0?

Відношення між коефіцієнтами рівняння та сумою і добутком його коренів

Кількість коренів рівняння

Метод розв’язання рівняння через дискримінант

Зв’язок між співвідношеннями коефіцієнтів і графіком функції

Що описує теорема Вієта для квадратного рівняння?

Для рівняння x² - 5x + 6 = 0, яка сума коренів за теоремою Вієта?

Для рівняння x² - 5x + 6 = 0, який добуток коренів за теоремою Вієта?

Як виразити суму коренів квадратичного рівняння ax² + bx + c = 0 за теоремою Вієта?

Як виразити добуток коренів квадратичного рівняння ax² + bx + c = 0 за теоремою Вієта?

Якщо x₁ і x₂ — корені рівняння x² + px + q = 0, яка формула для знаходження p за теоремою Вієта?

Надає відношення між сумою і добутком коренів, що дозволяє розв’язувати задачі алгебраїчно

Дозволяє розв’язувати рівняння через графіки

Визначає тип коренів (дійсні або комплексні)

Підказує про симетрію рівняння

Яким чином теорема Вієта допомагає розв'язати рівняння без знаходження дискримінанта?

Сума коренів дорівнює 4

Сума коренів дорівнює -4

Якщо корені рівні, сума дорівнює подвоєному кореню

Яка властивість суми коренів невірна для рівняння x² - 4x + 4 = 0?

Корені мають протилежні знаки

Корені обидва від’ємні

Якщо добуток коренів квадратного рівняння негативний, що це означає про корені?

Залишається незмінною

Як змінюється сума коренів, якщо всі коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0 поміняти на протилежні?

Рівняння x² + 6x + 9 = 0 має один корінь. Яка сума коренів?

Як визначити добуток коренів рівняння за теоремою Вієта, якщо рівняння задане у вигляді 2x² - 4x + 1 = 0?

Якщо сума коренів квадратного рівняння дорівнює 7, а добуток - 12, яке це рівняння у вигляді x² - Sx + P = 0?

Сума коренів дорівнює 0

Добуток коренів дорівнює 0

Корені рівні між собою

Рівняння не має коренів

Яке твердження правильне про корені рівняння x² + bx + c = 0, якщо b = 0?

Як за допомогою теореми Вієта знайти суму коренів рівняння 3x² - 9x + 6 = 0?

Рівняння має вигляд x² - Sx + P = 0

Рівняння має вигляд x² + Sx - P = 0

Рівняння має вигляд x² + Sx + P = 0

Рівняння має вигляд x² - Px + S = 0

Як визначити корені рівняння, якщо відомі сума S і добуток P коренів, використовуючи теорему Вієта?

Для яких коефіцієнтів a, b, c теорема Вієта застосовується для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0?

Корені можуть бути рівними або відрізнятися залежно від значень

Корені неодмінно рівні

Рівняння не має розв’язків

Що означає, якщо сума і добуток коренів квадратного рівняння однакові?

Яка формула для обчислення добутку коренів, якщо рівняння має вигляд x² + px + q = 0?

Для опису зв’язку коефіцієнтів із сумою і добутком коренів, але формули будуть інакші

Ні, тільки для квадратних рівнянь

Так, у тому самому вигляді, як для квадратних

Тільки для рівнянь з розв’язками у дійсних числах

Чи можна застосовувати теорему Вієта до рівняння x³ + ax² + bx + c = 0?

Дискримінант більший за нуль

Сума коренів положительна

Добуток коренів менший за нуль

Коефіцієнт b дорівнює нулю

Що є необхідною умовою існування двох дійсних різних коренів у квадратному рівнянні з урахуванням теореми Вієта?

Скласти квадратне рівняння і розв’язати його

Вирахувати їх безпосередньо

Використати тільки суму для одного кореня

Обчислити добуток у квадраті

Як знайти корені рівняння, якщо відомі тільки їх сума і добуток, використовуючи теорему Вієта?

Якщо x₁ і x₂ — корені рівняння, який вираз за теоремою Вієта є рівним x₁² + x₂²?

Яке із наступних рівнянь має корені з сумою 0 і добутком -4?

Як можна записати відоме рівняння у вигляді, де сума коренів S і добуток P застосовуються згідно з теоремою Вієта?

Яка правильна формула для визначення суми обернених коренів, якщо x₁ і x₂ є нульовими коренями квадратного рівняння?

Яке рівняння можна скласти, якщо сума коренів дорівнює 8, а добуток — 15?

Розв’язати рівняння через формулу квадратного рівняння

Знайти дискримінант s - p

Обчислити корені як s / p

Визначити корені як ±√p

Як застосувати теорему Вієта для знаходження коренів рівняння "x² - sx + p = 0", якщо s і p — відомі величини?

Якщо сума коренів 6, а добуток 9, яка різниця коренів за теоремою Вієта?

Якщо сума коренів у квадраті дорівнює 4 помножене на добуток

Якщо сума коренів дорівнює добутку

Якщо сума коренів дорівнює нулю

Якщо добуток коренів дорівнює нулю

Як розпізнати з рівняння наявність рівних коренів за теоремою Вієта?

Як інакше можна виразити добуток коренів рівняння ax² + bx + c = 0, якщо а=1?

Питання 4 з 36