matematyka

Логарифми, властивості логарифмів, логарифмічні вирази та їх перетворення.

Обчисліть: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>7</mn></msub><mo>⁡</mo><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>7</mn></msqrt></mfrac></math>.

Обчисліть: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>4</mn><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mo>⁡</mo><mn>9</mn></mrow></msup></math>.

Знайдіть <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mo>⁡</mo><mi>x</mi></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mo>⁡</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>25</mn><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>6</mn></math>.

Знайдіть <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mi>x</mi></msub><mo>⁡</mo><msup><mi>y</mi><mn>5</mn></msup></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mi>y</mi></msub><mo>⁡</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>10</mn></math>.

Укажіть ПРАВИЛЬНУ нерівність, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>⁡</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>5</mn></msub><mo>⁡</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>⁡</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math>.

Обчисліть <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>6</mn></msub><mo>⁡</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>6</mn></msub><mo>⁡</mo><mroot><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mn>3</mn></mroot><mo>=</mo><mn>9</mn></math>.

Установіть відповідність між виразами (1–4) та їх числовими значеннями (А–Д).

Обчисліть: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mfrac></msub><mo>⁡</mo><mn>5</mn></math>.

Обчисліть: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>7</mn><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msub><mi>log</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn>49</mn></mrow></msub><mo>⁡</mo><mn>4</mn></mrow></msup></math>.

Знайдіть <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>⁡</mo><mi>x</mi></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>3</mn></msub><mo>⁡</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>27</mn><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>9</mn></math>.

Знайдіть <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mi>x</mi></msub><mo>⁡</mo><msup><mi>y</mi><mn>3</mn></msup></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mi>y</mi></msub><mo>⁡</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></math>.

Укажіть ПРАВИЛЬНУ нерівність, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>7</mn></msub><mo>⁡</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>6</mn></msub><mo>⁡</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>,</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><msub><mi>log</mi><mn>6</mn></msub><mo>⁡</mo><mn>7</mn></math>.

Обчисліть <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mo>⁡</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>b</mi></mfrac></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>log</mi><mn>2</mn></msub><mo>⁡</mo><mroot><mfrac><mi>b</mi><mi>a</mi></mfrac><mn>5</mn></mroot><mo>=</mo><mn>20</mn></math>.

Тест на тему «Логарифмічні вирази» з математики

Поради для успішного проходження