vchytelyam

Тест фахових знань та вмінь для вчителів математики. Незалежне тестування 2026 року, основна сесія. Перевірте свої знання онлайн безкоштовно.

Які вимоги до сучасного уроку передбачають визначення оптимального змісту навчального заняття відповідно до навчальної програми та з огляду на рівень підготовки учнів?

Проаналізуйте інформацію і дайте відповідь на запитання.

На занятті вчителька організувала роботу так: об'єднала учнів із приблизно однаковими навчальними можливостями в гомогенні групи із чотирьох осіб; кожна група опрацьовувала індивідуальну добірку завдань відповідної складності.

Який спосіб організації групової навчальної діяльності учнів передбачає таку роботу?

Яким документом визначено загальний обсяг (у годинах) навчального навантаження на відповідному рівні (циклі) повної загальної середньої освіти, його рекомендований розподіл за роками навчання між навчальними предметами (інтегрованими курсами), обов'язковими для вивчення, послідовність вивчення їх, кількість годин на вивчення навчальних предметів (інтегрованих курсів) за вибором та який затверджує центральний орган виконавчої влади у сфері освіти й науки?

Освітньою програмою закладу

Типовою освітньою програмою

Державним стандартом освіти

Базовим навчальним планом

Яка функція оцінювання навчальних досягнень учнів дає вчителеві змогу ефективно адаптувати освітній процес і спрямовує зусилля учнів на подолання труднощів, що виникли й гальмують процес навчання?

Доповніть речення, щоб воно стало правильним твердженням.

Дослідження конкретних перспектив і тенденцій розвитку освітньої сфери, особливостей навчання і виховання, формування соціально-педагогічних результатів й особистісних якостей – це

Що є виявом зовнішньої мотивації дитини до навчання?

Дитина із задоволенням читає додаткову літературу із цікавого для неї предмета.

Дитина старанно готується до контрольної роботи, щоб отримати високий бал і порадувати батьків.

Дитина бере активну участь у дискусіях на уроці, прагнучи зрозуміти новий матеріал глибше.

Дитина вибирає факультатив, який відповідає її інтересам і планам на майбутнє.

Про які порушення можуть свідчити ознаки I–IV?

І. Ускладненість контролю дрібної моторики й загальної координації рухів.

II. Труднощі з формуванням навичок планування.

III. Чутливість до світла, звуків і зміни температури.

IV. Труднощі із запам'ятовуванням і відтворенням рухових послідовностей.

синдром порушення уваги

Яка порада вчителя батькам дитини, у якої знизилась успішність, є коректною?

Змусьте дитину відповідальніше ставитися до навчання.

Поміркуймо про причину цієї ситуації.

Не варто так перейматися оцінками, це не головне в житті.

Обов'язково знайдіть репетитора, бо дитина занедбала навчання.

Що НЕ є принципом інклюзивної освіти в Україні?

задоволення індивідуальних освітніх потреб кожної дитини

адаптація потреб дитини до системи освіти

подолання потенційних бар'єрів у навчанні

відповідність складності завдань здібностям дитини

Що НЕ вважають формою булінгу?

взаємні словесні образи

ігнорування, виключення з гри

приниження через інтернет

вимагання грошей, речей

Який показник НЕ враховують під час визначення мікрокліматичних характеристик внутрішнього середовища в закладах загальної середньої освіти?

швидкість руху повітря

відносну вологість повітря

Яка інформація щодо впливу комп'ютерної техніки на учнів є хибною?

покращує роботу м'язів опорно-рухового апарату

змінює температуру й вологість повітря в приміщенні

підвищує рівень шуму в приміщенні

збільшує зорове, емоційне й розумове напруження

Який засіб НЕ є доцільним для оповіщення людей про пожежу в закладі загальної середньої освіти?

внутрішня телефонна система

внутрішня радіотрансляційна мережа

корпоративна електронна пошта закладу

спеціально змонтовані засоби мовлення

Під час пожежі потерпілий обпік руку металевою дверною ручкою. Ділянка опіку незначна, але є почервоніння шкіри й утворюється пухир.

Яка дія буде помилковою в такій ситуації?

охолодити місце опіку водою

накрити пошкоджену ділянку чистою вологою серветкою

якщо пухир розірвався, накласти стерильну пов'язку

нанести на місце опіку мазь або гель

Патологічний стан, що загрожує життю, зумовлений нестачею кисню в крові та накопиченням вуглекислого газу в організмі, може бути спричинений різноманітними чинниками, що призводять до тривалої непрохідності дихальних шляхів, – це

Яке твердження відповідно до Закону України «Про забезпечення функціонування української мови як державної» є хибним?

На бажання особі надають завдання зовнішнього незалежного оцінювання в перекладі мовою національної меншини чи корінного народу України, якщо цією мовою здійснювали навчання в закладі освіти.

Відповідно до освітньої програми одну чи кілька дисциплін можуть викладати двома чи більше мовами – державною мовою, англійською мовою, іншими офіційними мовами Європейського Союзу.

Особам, які належать до корінних народів України, гарантовано право на навчання в комунальних закладах освіти для здобуття дошкільної і загальної середньої освіти, поряд із державною мовою, мовою відповідного корінного народу України.

У класах (групах) із навчанням мовами відповідного корінного народу або національної меншини України забезпечують навчання української мови як вибіркового освітнього компонента.

Інтелектуальні або практичні дії людини, спрямовані на видобування з різних видів пам'яті раніше засвоєного досвіду для його подальшого використання, – це

Прочитайте речення (цифрою позначено наступне слово).

У нашому (1)довіднику ви (2)знайдете відповіді на такі (3)запитання: (4)вимоги до оформлення (5)рукопису статті, поради з надання (6)експертних висновків, (7)розбір складних (8)випадків слововживання.

НЕПРАВИЛЬНО виділено букви на позначення наголошених голосних у ВСІХ словах, позначених цифрами

Яке речення НЕ потребує редагування?

У бібліотеці триває конкурс малюнків по темі «Весняні барви».

Свої роботи можна надсилати по пошті на адресу бібліотеки.

Надіслані роботи буде розподілено по вікових категоріях.

У кожній номінації передбачено по три призових місця.

Доцільно запропонувати учнівству створювати власні відео, записувати відеочеленджі, інтерв'ю, спробувати себе в блогерстві й самостійно добирати цікаві для цього теми. Таке завдання допоможе (1)________ учнів та учениць до взаємодії, (2)________ виокремлювати потрібну інформацію з різних джерел, зокрема медіатекстів. Така форма роботи також дасть кожній дитині змогу висловлювати власні погляди, добирати аргументи для підтвердження їх, зважаючи на думки інших осіб.

На місці пропуску (1) потрібно вставити

Доцільно запропонувати учнівству створювати власні відео, записувати відеочеленджі, інтерв'ю, спробувати себе в блогерстві й самостійно добирати цікаві для цього теми. Таке завдання допоможе (1)________ учнів та учениць до взаємодії, (2)________ виокремлювати потрібну інформацію з різних джерел, зокрема медіатекстів. Така форма роботи також дасть кожній дитині змогу висловлювати власні погляди, добирати аргументи для підтвердження їх, зважаючи на думки інших осіб.

На місці пропуску (2) потрібно вставити

відточити їхню майстерність

Яке запитання до учнів містить зразок неконструктивної комунікації?

Хто готовий поділитися своїми результатами виконання домашнього завдання?

Чому ви не запитали минулого уроку про домашнє завдання, якщо вам щось було незрозуміло?

У кого є бажання розповісти про труднощі з домашнім завданням?

Чи встигли ви впоратися з домашнім завданням у запланований час?

Попри невисокі статистичні показники використання освітніх платформ / курсів із вивчення або вдосконалення знань з української мови, 94&nbsp;%, учителів і 88&nbsp;% батьків учнів уважають, що треба й надалі розвивати таку мережу освітніх платформ / курсів, оскільки ресурси мають великий потенціал для збагачення словникового запасу, поліпшення граматичних навичок і розвитку мовленнєвих умінь старшокласників.

У якому варіанті найточніше визначено мету повідомлення?

ознайомити зі змістом освітніх платформ для вдосконалення знань з української мови

визначити способи підвищення попиту на освітні платформи / курси з вивчення української мови

засвідчити факт непопулярності освітніх платформ / курсів із вивчення української мови

навести аргументи вчителів і батьків щодо потреби відвідувати курси із вивчення української мови

Яка порада НЕ є доцільною для створення надійного пароля, щоб захистити свій обліковий запис, особисту інформацію, листи, файли та інші дані в інтернеті?

використовуйте особисту інформацію і прості слова

створюйте довгий пароль, який містить букви й цифри

генеруйте різні паролі для важливих облікових записів

що 3-6 місяців або частіше змінюйте свої паролі

Позначте, що НЕ належить до ускладнень, через які не запускається комп'ютер.

відсутність живлення / заряду батареї

пошкодження файлів операційної системи

неправильне підключення принтера

збої в роботі оперативної пам'яті

Яку дію під час набору тексту виконують клавішею Enter?

перехід на новий рядок

створення порожньої сторінки

уведення тільки великих букв

Яке призначення має кнопка, розташована на панелі інструментів вікна поштової скриньки й позначена на рисунку кружечком?

/assets/tests/images/nt-vchytelyam-matematyka-2026-osnovna/q-27.png

перемістити листи в архів

позначити листи як прочитані

Що НЕ є ознакою того, що сайт належить до шахрайських?

подібність із доменом сайту відомого бренду

орфографічні помилки й незвична лексика

наявні кілька способів оплати

незаповнена сторінка контактів

Особистісно зорієнтована модель освіти визначає всі наведені ідеї щодо дитиноцентризму в Новій українській школі, ОКРІМ

взаємозв'язку особистого розвитку дитини з її практичним досвідом

забезпечення свободи й прав дитини в усіх виявах її діяльності

орієнтації освітнього процесу на середнього школяра

виховання вільної і незалежної особистості

Під час уроку вчителька запропонувала учням інтерактивну вправу та правила до неї:

1. Намагатися згенерувати якомога більше ідей.

2. «Увімкнути» свою уяву: не відкидати жодної ідеї лише тому, що вона суперечить загальній думці.

3. Можна розвивати ідеї інших учасників.

4. Не можна критикувати висловлювання інших й оцінювати запропоновані ідеї.

Виконання якої інтерактивної вправи регламентують ці правила?

Яка тема уроку математики НЕ містить фактичних помилок?

«Метричні співвідношення в колі»

«Довжина круга та його частин»

«Дії над векторами: множення і ділення векторів»

«Перпендикуляр і похила, види й властивості їх»

Проаналізуйте фрагмент учнівської роботи з розв'язання рівняння і дайте відповідь на запитання.

/assets/tests/images/nt-vchytelyam-matematyka-2026-osnovna/q-32.png

Під час виконання якої операції допущено помилку?

зведення подібних доданків

винесення спільного множника за дужки

множення многочлена на многочлен

знаходження невідомого множника

Прочитайте умови задач і розгляньте рисунки до них. У якій задачі рисунок виконано ПРАВИЛЬНО?

А&nbsp;У трикутнику <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="317" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> сторона <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="318" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> дорівнює <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="319" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> см, а висота <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="320" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>D</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> ділить сторону <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="321" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> на відрізки <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="322" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>9</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> см i <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="323" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> см. Обчисліть площу трикутника.

/assets/tests/images/nt-vchytelyam-matematyka-2026-osnovna/q-33-1.png

Б&nbsp;У паралелограмі <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="324" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> бісектриса тупого кута перетинає сторону <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="325" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>D</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> в точці <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="326" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> й утворює із цією стороною кути, градусні міри яких відносяться як <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="327" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>2.</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> Визначте градусні міри кутів паралелограма.

/assets/tests/images/nt-vchytelyam-matematyka-2026-osnovna/q-33-2.png

В&nbsp;У ромбі <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="328" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> градусна міра гострого кута дорівнює <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="329" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math></mjx-assistive-mml></mjx-container>, а довжина висоти <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="330" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>H</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> дорівнює <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="331" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> см. Обчисліть площу ромба.

/assets/tests/images/nt-vchytelyam-matematyka-2026-osnovna/q-33-3.png

Г&nbsp;У трикутник <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="332" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> вписано коло із центром у точці <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="333" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mo>.</mo></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> Визначте градусні міри кутів <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="334" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>O</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> i <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="335" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>O</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container>, якщо <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="336" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">∠</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">∠</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><msup><mn>36</mn><mo>∘</mo></msup><mo>.</mo></math></mjx-assistive-mml></mjx-container>

/assets/tests/images/nt-vchytelyam-matematyka-2026-osnovna/q-33-4.png

Яке твердження є протилежним до твердження «Якщо функція <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="337" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> неперервна на проміжку <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="338" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">[</mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>b</mi><mo stretchy="false">]</mo></math></mjx-assistive-mml></mjx-container>, то вона набуває всіх значень між <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="339" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> i <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="340" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo></math></mjx-assistive-mml></mjx-container>»?

Якщо функція <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> набуває всіх значень між <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> i <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo></math>, то функція <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> має розрив на проміжку <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">[</mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>b</mi><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo></math>

Якщо функція <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> має розрив на проміжку |<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">[</mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>b</mi><mo stretchy="false">]</mo></math>, то вона не набуває всіх значень між <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> i <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></math>

Якщо функція <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> не набуває всіх значень між <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> i <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo></math>, то функція має розрив на проміжку <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">[</mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>b</mi><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo></math>

Якщо функція <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> набуває всіх значень між <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> i <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>b</mi><mo stretchy="false">)</mo></math>, то функція <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> є неперервною на проміжку <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">[</mo><mi>a</mi><mo>;</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mi>b</mi><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo></math>

Яке завдання є компетентнісним?

Видатний український математик Михайло Васильович Остроградський народився <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1801</mn></math> року. Запиши цей рік римськими цифрами.

Довжини річок України: Дніпро – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2201</mn></math> км, Дністер – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1362</mn></math> км, Десна – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1130</mn></math> км, Сіверський Донець – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1053</mn></math> км, Південний, Буг – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>806</mn></math> км, Горинь – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>659</mn></math> км. Округліть ці значення до десятків кілометрів.

Олесь знайшов в інтернет-магазині сумку для транспортування кота. В описі зазначено, що вона витримує тварин масою до <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math> кг. Як Олесю перевірити, чи підходить така сумка для транспортування його улюбленця?

Бабуся вирішила порівну пригостити трьох своїх онуків яблуками й грушами. Скільки фруктів отримає кожний онук, якщо в бабусі <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn></math> яблук і <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn></math> груш?

Проаналізуйте означення й визначте його вид:

«Натуральні числа, протилежні їм числа й число <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="369" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> називають цілими числами».

конструктивне означення

означення через перелік

означення через узгодження

Яке завдання відповідає когнітивному рівню застосування за таксономією Блума?

Визначте найменше значення функції <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>−</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math> на проміжку <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">[</mo><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mtext>&nbsp;</mtext><mn>1</mn><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo></math>

Виберіть із-поміж запропонованих складену функцію: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mo stretchy="false">)</mo><mn>5</mn></msup></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mi>cos</mi><mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo><mi>x</mi><mo>.</mo></math>

Запишіть формулу для визначення похідної функції <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mi>n</mi></msup></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>∈</mo><mi>N</mi></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>&gt;</mo><mn>1.</mn></math>

Поясніть, як продиференціювати функцію <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></math>

Яке вміння НЕ потрібно актуалізувати в учнів перед ознайомленням із поняттям «масштаб»?

розуміти співвідношення між одиницями довжини

обчислювати відстань за відомими швидкістю й часом

тлумачити суть відношення двох чисел

визначати невідомий член пропорції

Проаналізуйте задачу й дайте відповідь на запитання.

Загальна вартість акцій підприємства становить <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="379" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> млн грн. З усіх акцій <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="380" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>30</mn><mtext>&nbsp;</mtext><mi mathvariant="normal">%</mi></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> розподілили між працівниками, а решту продали трьом компаніям. Вартості акцій, придбаних компаніями А, Б і В, відносяться як <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="381" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>:</mo><mn>2</mn><mo>:</mo><mn>4.</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container> Яка з компаній А чи В витратила більше грошей на купівлю акцій і на скільки? Зауважте, що ціна всіх акцій однакова.

Яке вміння учню НЕ потрібно застосовувати для розв'язання цієї задачі?

виконувати арифметичні дії з раціональними числами

порівнювати раціональні числа

виконувати поділ числа в заданому відношенні

визначати число за його відсотком

Яку задачу спрямовано на формування в учнів уміння застосовувати теорему синусів та її наслідок?

Навколо рівнобічної трапеції <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> описано коло. Обчисліть радіус цього кола, якщо висота трапеції <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>H</mi></math> дорівнює <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>24</mn></math> см й ділить її більшу основу на відрізки <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math> см і <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math> см

Сторони паралелограма дорівнюють <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>13</mn></math> см і <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>15</mn></math> см, а одна з діагоналей – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn></math> см. Обчисліть довжину другої діагоналі паралелограма.

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>:</mo><mn>5</mn></math>, починаючи від основи. Визначте периметр трикутника, якщо його основа дорівнює <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math> см.

У трикутнику <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> паралельно стороні <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math> проведено пряму <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mi>M</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">(</mo><mi>K</mi><mo>∈</mo><mi>A</mi><mi>B</mi></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mo>∈</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></math> Обчисліть площу трикутника <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math> см, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mn>6</mn></math> см, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></math> см, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">∠</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup><mo>.</mo></math>

Яку задачу НЕ можна розв'язати арифметичним способом?

Петро вирушив із дому до школи пішки й пройшов <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>600</mn></math> м до того моменту, як за ним вирушила сестра Марійка на самокаті й наздогнала його через <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math> хв. З якою швидкістю (м/хв) ішов Петро, якщо Марійка їхала зі швидкістю <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>360</mn></math> м/хв?

Для кабінетів інформатики придбали дротові й бездротові комп'ютерні мишки, заплативши за них <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3960</mn></math> грн і <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1920</mn></math> грн відповідно. Ціна однієї бездротової мишки на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>60</mn></math> грн більша за ціну дротової, і їх було на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>14</mn></math> менше, ніж дротових. Скільки придбали мишок кожного виду?

Погодинна оплата роботи двох майстрів однакова. Перший майстер заробив за день <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>750</mn></math> грн, а другий – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1050</mn></math> грн. Скільки годин працював кожен майстер, якщо другий працював на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn></math> год більше, ніж перший?

З двох міст, відстань між якими <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>380</mn></math> км, виїхали назустріч один одному легковий і вантажний автомобілі. Швидкість легкового автомобіля становила <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>65</mn></math> км/год, а вантажного – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>50</mn></math> км/год. Скільки часу їхав до зустрічі кожен із них, якщо вантажний автомобіль виїхав на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn></math> год раніше за легковий?

Який спосіб використали для розв'язання тригонометричного рівняння:

уведення допоміжного аргумента

застосування заміни змінної

розкладання на множники

використання тригонометричних формул

Яка задача містить помилку?

Через точку <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> до кола із центром у точці <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi></math> проведено дотичну <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math>, де <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi></math> – точка дотику. Обчисліть довжину кола, якщо точка <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi></math> віддалена від центра цього кола на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>10</mn></math> см, а кут між прямими <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math> й <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>O</mi></math> дорівнює <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup><mo>.</mo></math>

Точки <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi></math> та <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi></math> лежать по один бік від прямої <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> й віддалені від неї на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math> см і <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn></math> см відповідно. Визначте відстань від середини відрізка <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>N</mi></math> до прямої <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>.</mo></math>

Бічна сторона рівнобедреного трикутника <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> дорівнює <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn></math> см, а основа – <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>18</mn></math> см. Обчисліть периметр трикутника, вершини якого є серединами сторін трикутника <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>.</mo></math>

У прямокутному трикутнику <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> з вершини прямого кута проведено висоту <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>K</mi><mo>.</mo></math> Визначте градусну міру кута <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></math>, якщо <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>7</mn></math> см, a <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>14</mn></math> см.

Позначте число, яке кратне <mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" tabindex="0" ctxtmenu_counter="442" style="position: relative;"><mjx-assistive-mml unselectable="on" display="inline"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12.</mn></math></mjx-assistive-mml></mjx-container>

НТ онлайн для вчителів математики 2026 року – основна сесія

Поради для успішного проходження