Калькулятор множення матриць онлайн

Матриця A
Розмір:
1
×
1
Матриця B
Розмір:
1
×
1
Множення матриць
Skvot Banner
Теорія множення матриць

Правило множення матриць

Дві матриці можна перемножити тільки якщо кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості рядків другої матриці. Результат матиме розмір (рядки першої матриці) × (стовпці другої матриці).

Формула множення

Елемент cᵢⱼ матриці-результату C = A × B обчислюється за формулою:
cᵢⱼ = Σ(aᵢₖ × bₖⱼ) для k від 1 до n

Приклад множення матриць 2×2

[1 2] × [5 6] = [1×5+2×7 1×6+2×8] = [19 22] [3 4] [7 8] [3×5+4×7 3×6+4×8] [43 50]

Властивості множення матриць

  • Асоціативність: (A × B) × C = A × (B × C)
  • Дистрибутивність: A × (B + C) = A × B + A × C
  • НЕ комутативність: A × B ≠ B × A (загалом)
  • Нейтральний елемент: A × I = A (де I - одинична матриця)
Buki UA