Калькулятор піднесення числа до степеню. Таблиця степенів
Таблиця степенів чисел від 1 до 10 допоможе вам швидко знайти результат піднесення числа до степеня. Користуйтеся калькулятором для обчислення конкретних степенів або завантажуйте повну таблицю для друку.
Основа:
=
?
Таблиця степенів чисел від 1 до 10
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1ⁿ | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2ⁿ | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1 024 |
| 3ⁿ | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2 187 | 6 561 | 19 683 | 59 049 |
| 4ⁿ | 4 | 16 | 64 | 256 | 1 024 | 4 096 | 16 384 | 65 536 | 262 144 | 1 048 576 |
| 5ⁿ | 5 | 25 | 125 | 625 | 3 125 | 15 625 | 78 125 | 390 625 | 1 953 125 | 9 765 625 |
| 6ⁿ | 6 | 36 | 216 | 1 296 | 7 776 | 46 656 | 279 936 | 1 679 616 | 10 077 696 | 60 466 176 |
| 7ⁿ | 7 | 49 | 343 | 2 401 | 16 807 | 117 649 | 823 543 | 5 764 801 | 40 353 607 | 282 475 249 |
| 8ⁿ | 8 | 64 | 512 | 4 096 | 32 768 | 262 144 | 2 097 152 | 16 777 216 | 134 217 728 | 1 073 741 824 |
| 9ⁿ | 9 | 81 | 729 | 6 561 | 59 049 | 531 441 | 4 782 969 | 43 046 721 | 387 420 489 | 3 486 784 401 |
| 10ⁿ | 10 | 100 | 1 000 | 10 000 | 100 000 | 1 000 000 | 10 000 000 | 100 000 000 | 1 000 000 000 | 10 000 000 000 |
Можливості таблиці степенів
- ✓ Повна таблиця степенів чисел від 1 до 10
- ✓ Калькулятор для обчислення конкретних степенів
- ✓ Завантаження таблиці у форматі CSV
- ✓ Друк таблиці степенів
- ✓ Детальні пояснення та приклади
- ✓ Адаптивний дизайн для мобільних пристроїв
Як користуватися таблицею степенів
Пошук степеня в таблиці
Щоб знайти степінь числа, знайдіть рядок з потрібним числом (основа) та стовпець з потрібним степенем (показник). На перетині знаходиться результат.
Приклади:
- 2³ — знаходимо рядок "2ⁿ" та стовпець "3", отримуємо 8
- 5² — знаходимо рядок "5ⁿ" та стовпець "2", отримуємо 25
- 10⁴ — знаходимо рядок "10ⁿ" та стовпець "4", отримуємо 10,000
Властивості степенів
Основні правила
- Будь-яке число в степені 1 дорівнює самому числу: a¹ = a
- Будь-яке число в степені 0 дорівнює 1: a⁰ = 1 (крім 0⁰)
- Одиниця в будь-якому степені дорівнює 1: 1ⁿ = 1
- Нуль в будь-якому додатному степені дорівнює 0: 0ⁿ = 0
Операції зі степенями
- Множення степенів з однаковою основою: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
- Ділення степенів з однаковою основою: aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
- Степінь степеня: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
- Степінь добутку: (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
Застосування степенів
В математиці
- Квадратичні рівняння: x² + bx + c = 0
- Кубічні рівняння: x³ + ax² + bx + c = 0
- Поліноми: axⁿ + bxⁿ⁻¹ + ... + cx + d
- Біном Ньютона: (a + b)ⁿ
В фізиці та техніці
- Площа квадрата: S = a²
- Об\'єм куба: V = a³
- Кінетична енергія: E = ½mv²
- Гравітаційна сила: F = Gm₁m₂/r²
В інформатиці
- Двійкова система: 2ⁿ (кількість комбінацій)
- Кількість підмножин: 2ⁿ (для множини з n елементів)
- Розмір пам\'яті: 2¹⁰ = 1024 байти = 1 КБ
Цікаві факти про степені
Найбільші числа
- 10¹⁰ = 10,000,000,000 (10 мільярдів)
- 9¹⁰ = 3,486,784,401
- 8¹⁰ = 1,073,741,824
Спеціальні степені
- 2¹⁰ = 1,024 (1 КБ в інформатиці)
- 3⁶ = 729 (куб числа 9)
- 5⁴ = 625 (квадрат числа 25)