Обчисліть суму нескінченної геометричної прогресії $(b_n)$, якщо сума її другого й четвертого членів дорівнює $1040$, а знаменник $q$ дорівнює різниці арифметичної прогресії $(a_n)$, заданої формулою го$n\text{-го}$ члена $a_n=\frac{2n+3}{10}.$